Mục tiêu của giáo dục là đào tạo ra nguồn nhân lực có trình độ để phục vụ đất nước. Do vậy kiến thức của học sinh phải được gắn liền với thực tế. Chính vì điều đó mà nhà giáo dục đã không ngừng chỉnh sửa cải cách nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu của xã hội.

Đối với những môn học xã hội thì các ứng dụng thực tế là rất dễ thấy. Học môn địa lý thì các em có thể thấy và hiểu vì sao có các hiện tượng ngày, đêm, mưa, gió …vì vậy rất dễ lôi cuốn hứng thú của học sinh. Ngược lại môn toán thì sao? Có lẽ những ai đã từng học toán, đang học toán đều có suy nghĩ rằng toán học ngoài những phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia… thì hầu hết những kiến thức toán khác là rất trừu tượng. Việc học toán trở thành một áp lực nặng nề đối với học sinh. Các em nghĩ rằng học toán là mơ hồ, xa xôi, học chỉ là học mà thôi. Học sinh học toán chỉ có mục đích duy nhất là thi cử. Hình như ngoài điều đó ra các em không biết học toán để làm gì.

Sự thật là học toán có rất nhiều ứng dụng và trong thực tế. Với mục đích giúp cho học sinh thấy rằng toán học rất gần gũi với cuộc sống xung quanh, hoàn toàn rất thực tế và việc tiếp thu những kiến thức ở trường không chỉ để thi cử mà nó còn là những công cụ đắc lực để giúp các em giải quyết những vấn đề đơn giản trong cuộc sống.

Bài toán thực tiễn liên quan

Khi đi du lịch ở thành phố Lui của Mỹ các du khách sẽ bắt gặp hình ảnh chiếc cổng lớn (như hình vẽ). Đó chính là cổng Acxo.

Sẽ rất nhiều du khách thắc mắc chiều cao của cổng là bao nhiêu? Và có cách nào tính được chiều cao của nó không ngoài cách đo đạc ra .

Phân tích

Việc tính chiều cao của cổng bằng cách đo đạc trực tiếp là rất không khả thi. Người ta dùng toán học để có thể tính toán được chiều cao của chiếc cổng.

Vấn đề đặt ra

Cổng Axco là cổng có hình parabol. Cổng dạng parabol được xem như đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao của cổng tương ứng với đỉnh của Parabol. Vậy vấn đề được giải quyết khi ta biết đươc hàm bậc hai nhận cổng làm đồ thị.

Đơn giản vấn đề

Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với một chân của cổng như hình vẽ.

Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao chính là tung độ của đỉnh parabol.

Phương án đề nghị

Ta biết hàm số bậc hai có dạng: y = ax² + bx + c. Do vậy muốn biết được đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị thì ta phải biết ít nhất toạn độ 3 điểm nằm trên đồ thị chẳng hạn O, B, M.

O (0; 0), M(x; y), B(b; 0) . Ta phải tiến hành đo để nắm được tọa độ của M, B. Bằng dụng cụ ta có thể dễ dàng đo được.

Ở đây ta cần đo: Khoảng cách giữa 2 chân cổng và một điểm bất kì M chẳng hạn : b = 162, x = 10, y = 43

Và ta thay toạ độ : O(0; 0), M(10; 43) , B(162; 0) vào hàm tổng quát:

y = ax²+ bx + c thì ta được hàm số bậc hai lúc này là: (1)

Và ta thấy tọa độ đỉnh S của hàm số (1) là: S (81m; 185,6m)

Vậy trong trường hợp này cổng cao 185,6m. Mặt khác trên thực tế: Cổng Axco cao 186m.

Bình luận: Việc ứng dụng hàm bậc hai vào tính chiều cao của cổng là rất tốt, kết quả trên lý thuyết và thực tế khá sát nhau.

Nhận xét : Những hình ảnh của parabol trong thực tế xuất hiện rất nhiều như xuất hiện ở những chiếc cổng, nhịp cầu, quỹ đạo của quả bóng khi ném xiên, đường đi của tia nước trong vòi phun…..